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ANALISI MATEMATICA 1 (ING. BIOM. 2020-2021)

(INGEGNERIA BIOMEDICA 2020-2021) Analisi Matematica 1

IMPORTANTE:

fruizione e utilizzo dei materiali didattici

CANALE TELEGRAM: https://t.me/npintus


COME SCRIVERE UNA MAIL:

ci sono 4 regole fondamentali per scrivere una buona mail:

  1. Scrivere alla mail istituzionale nicola.pintus@unica.it
  2. Oggetto della mail: riassume in una parola o in una piccola frase il contenuto della mail
  3. Presentazione: scrivere chi siete (nome e cognome, corso di laurea di appartenenza). Avendo tanti corsi, è meglio specificare il CdL per evitare confusione di programma nelle risposte.
  4. Chiarezza espositiva

Una mail priva di questi 4 punti di base non troverà risposta.

Orario delle lezioni (dal 05/10/20 al 22/12/20):

lunedì 17.30-20aula 1 (solo per chi ha scelto di seguire in presenza)
mercoledì 15-17.30aula 1 (solo per chi ha scelto di seguire in presenza)
giovedì 15-17.30aula 1 (solo per chi ha scelto di seguire in presenza)

Registro delle lezioni:

  1. (05/10/2020 (3 ore-3/90)) Presentazione del corso e descrizione dettagliata delle modalità d’esame. Concetto di insieme.
  2. (07/10/2020 (3 ore-6/90)) Connettivi logici e tavole di verità. Concetto di insieme, sottoinsieme, insieme vuoto, insieme delle parti. Esempi. Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, differenza e complementare. Prodotto cartesiano. Esempi. Cenni agli insiemi numerici. La radice quadrata di 2 non è un numero razionale (con dimostrazione).
  3. (08/10/2020 (3 ore-9/90)) Relazione d’ordine, buon ordine, ordine totale. Esempi. Principio di induzione. Somma dei primi n numeri naturali (con dimostrazione). Definizione di funzione, dominio e codominio, immagine e controimmagine. Esempi. Funzioni iniettive, suriettive, bigettive. Esempi. Funzione identità. Funzioni composte. Esempi.
  4. (12/10/2020 (3 ore-12/90)) Funzione invertibile. Esempi. Definizione di: maggiorante e minorante, estremo superiore e inferiore, intervalli limitati e illimitati, intorni, punti interni, esterni, di frontiera, di accumulazione, insiemi chiusi e aperti, intervalli. Esempi sulle nozioni introdotte. Proposizione sull’unione infinita di aperti e intersezione finita di aperti (con dimostrazione).
  5. (14/10/2020 (3 ore-15/90)) Teorema di Bolzano-Weierstrass (senza dimostrazione). Definizione di grafico di una funzione reale di variabile reale. Metodo grafico per capire se una funzione è iniettiva, suriettiva, bigettiva. Esempi. Definizione di funzione limitata, pari, dispari, periodica. Esempi. Funzione potenza con esponente intero positivo, funzione radice, funzione esponenziale, funzione logaritmo.
  6. (15/10/2020 (3 ore-18/90)) Cerchio goniometrico e funzioni goniometriche. Inverse delle funzioni goniometriche. Funzione valore assoluto. Esercizi sul dominio di funzioni.
  7. (19/10/2020 (3 ore-21/90)) Esercizi sul dominio di funzioni. Concetto di limite: definizione e trasposizione grafica. Casi: limite finito per x che tende a un numero finito, limite infinito per x che tende a un numero finito, limito finito per x che tende a infinito, limite infinito per x che tende a infinito. Teorema di unicità del limite (con dimostrazione).
  8. (21/10/2020 (3 ore-24/90)) Condizione necessaria e sufficiente di esistenza del limite (senza dimostrazione). Teorema di permanenza del segno (senza dimostrazione). Inverso del teorema della permanenza del segno (senza dimostrazione). Limiti notevoli delle funzioni elementari. Algebra dei limiti. Parziale aritmetizzazione dell’infinito e dell’infinitesimo. Limite della funzione composta. Esempi. Definizione di funzione continua.
  9. (22/10/2020 (3 ore-27/90)) Richiami sul concetto di limite e sulla funzione continua. Esempi di funzioni continue. Teorema del confronto (senza dimostrazione). Teorema dei due carabinieri (senza dimostrazione). Dimostrazione che limite per x che tende a 0 di sin x/x è 1. Limiti notevoli. Esercizi. Definizione di funzione infinita e infinitesima. Forma indeterminata infinito meno infinito.
  10. (26/10/2020 (3 ore-30/90)) Esercizi su infinito meno infinito. Raggruppamento dell’infinito di ordine maggiore. Forma indeterminata infinito su infinito. Gerarchia degli infiniti. Rapporto di due logaritmi con base diversa. Esercizi. Forma indeterminata 0 su 0. Velocità degli infinitesimi. Esercizi.
  11. (28/10/2020 (3 ore-33/90)) Limiti notevoli generalizzati. Esercizi. Definizione di continuità e discontinuità. Punti di discontinuità. Esempi.
  12. (29/10/2020 (3 ore-36/90)) Esempi sulle discontinuità. Teoremi sulle funzioni continue. Esempi e esercizi.
  13. (02/11/2020 (3 ore-39/90)) Soluzione approssimata di una equazione non risolvibile con tecniche algebriche standard. Concetto di continuità uniforme. Esempi. Successioni numeriche. Successioni regolari e irregolari. Esempi. Successioni limitate. Esempi. Sottosuccessioni. Il limite di una successione è unico (senza dimostrazione). Il limite di una sottosuccessione è uguale al limite della successione (senza dimostrazione). Successioni monotone. Le successioni monotone sono tutte regolari (senza dimostrazione). Progressione geometrica. Una successione convergente (divergente) è limitata (illimitata) (senza dimostrazione). Una successione limitata e monotona è convergente (senza dimostrazione). Una successione monotona non è irregolare (senza dimostrazione).
  14. (04/11/2020 (3 ore-42/90)) Definizione di n fattoriale. Definizione di derivata di una funzione in un punto. La funzione derivata. Classi di funzioni continue e derivabili. Derivata delle funzioni elementari usando la definizione. Legame tra derivabilità e continuità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità ed esempi: punto angoloso, punto di flesso a tangente verticale, punto di cuspide.
  15. (05/11/2020 (3 ore-45/90)) Algebra delle derivate (senza dimostrazione). Esempi di applicazione. Derivata delle funzioni elementari (da dimostrare per esercizio). Derivata della funzione inversa. Esempi. Derivata della funzione composta. Esempi. Definizione di punto di minimo e massimo relativo, di punto di estremo relativo, di punto stazionario, di punto critico, di funzione crescente e decrescente, di funzione strettamente crescente e strettamente decrescente, di funzione monotona e strettamente monotona. Teorema di Fermat (con dimostrazione).
  16. (09/11/2020 (3 ore-48/90)) Esempi sul teorema di Fermat. Teorema di Rolle (con dimostrazione) e di Lagrange (con dimostrazione). Esempi di applicazione. Interpretazione geometrica del teorema di Lagrange. Test di monotonia (con dimostrazione). Ricerca di massimi e minimi relativi e assoluti. Esercizi.
  17. (11/11/2020 (3 ore-51/90)) Esercizi su massimi e minimi assoluti. Concavità e convessità di una funzione. Dimostrazione della convessità di y=x^2. Concavità di una funzione in base al segno della derivata seconda (senza dimostrazione). Punti di flesso e classificazione. Esempi. Funzione lipschitziana. Se f è derivabile, f lipschitziana se e solo se f’ è limitata (con dimostrazione). Esempi di funzioni lipschitziana e non.
  18. (12/11/2020 (3 ore-54/90)) Teoremi sulla lipschitzianità (senza dimostrazione). Legami tra derivabilità, lipschitzianità, continuità uniforme e continuità. Teorema di de l’Hospital (senza dimostrazione). Applicazione del teorema per lo scioglimento di alcune forme indeterminate. Esercizi. Polinomio di Taylor: definizione  e interpretazione. Polinomio di grado n centrato in x=0 generato dalle funzioni: sin x, cos x, e^x, ln(1+x).
  19. (23/11/2020 (3 ore-57/90)) Esercizi sullo sviluppo di Taylor. Definizione dell’errore di approssimazione. Errore nella forma di Peano. Esercizi. Polinomio di Taylor di una combinazione lineare di funzioni sviluppabili con Taylor. Polinomio di Taylor della funzione derivata. Esempi. Infinitesimi e infiniti campione. Esercizi. Calcolo di limiti usando gli sviluppi di Taylor.
  20. (25/11/2020 (3 ore-60/90)) Esercizi su limiti con Taylor e su infinitesimo campione. Studio di funzione.
  21. (26/11/2020 (3 ore-63/90)) Definizione di integrale secondo Riemann e interpretazione geometrica di integrale definito di una funzione non negativa. Esempi di calcolo di aree mediante le somme superiori e le somme inferiori. Classi di funzioni integrabili. Proprietà dell’integrale. Valor medio dell’integrale.
  22. (30/11/2020 (3 ore-66/90)) Teorema della media integrale e suo significato geometrico. Integrale indefinito e primitiva di una funzione integrabile. Teorema fondamentale del calcolo integrale (con dimostrazione).
  23. (02/12/2020 (3 ore-69/90)) Integrazione immediata, quasi-immediata, integrazione per sostituzione e integrazione per parti.
  24. (03/12/2020 (3 ore-72/90)) Integrazione di funzioni razionale fratte.
  25. (07/12/2020 (3 ore-75/90)) Calcolo di aree di regioni comprese tra due funzioni. Calcolo di volumi di solidi di rotazione. Integrali generalizzati di prima e seconda specie. Esercizi.
  26. (09/12/2020 (3 ore-78/90)) Esercizi su integrali impropri. Equazioni differenziali ordinarie. Problema di Cauchy. Esistenza e unicità locale della soluzione. Equazioni a variabili separabili e problema di Cauchy. Esercizi.
  27. (10/12/2020 (3 ore-81/90)) Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Dimostrazione formula risolutiva. Esercizi. Equazione di Bernoulli. Esercizi. Equazioni di Clairaut. Esercizi.
  28. (14/12/2020 (3 ore-84/90)) Equazioni differenziali lineari del secondo ordine omogenee. Ricerca dell’integrale generale. Esercizi. Cenni sui numeri complessi: definizione, forma algebrica, forma trigonometrica, forma esponenziale, rappresentazione di un numero complesso sul piano. Equazioni non omogenee: metodo della somiglianza. Esercizi.
  29. (16/12/2020 (3 ore-87/90)) Esercizi. Metodo della variazione delle costanti. Esercizi.
  30. (17/12/2020 (3 ore-90/90)) Problema di Cauchy del secondo ordine. Esercizi vari.
  31. (21/12/2020 (3 ore-93/90)) Applicazioni alle ODE. Esercizi.

Calendario del tutoraggio (dott. ssa Carla Cocco (online)):

Ogni mercoledì dalle 9 alle 12 su Microsoft Teams (codice uafubmk)

Testi d’esame + esiti:

Simulazione scritto Analisi 1 (in presenza)

scritto Moodle 12 gennaio 2021 – Esiti scritto Moodle 12 gennaio 2021

scritto Moodle 29 gennaio 2021 – Esiti scritto Moodle 29 gennaio 2021 – Calendario prove orali

scritto Moodle 26 febbraio 2021 – Esiti scritto Moodle 26 febbraio 2021 – Calendario prova orale

scritto 15 giugno 2021 – Esiti scritto 15 giugno 2021

scritto 29 giugno 2021 – Esiti scritto 29 giugno 2021

scritto 13 luglio 2021 – Esiti scritto 13 luglio 2021

scritto 07 settembre 2021 – Esiti scritto 07 settembre 2021

Prerequisiti:

Testi adottati:

Testi di consultazione:

Materiale didattico:

  • Insiemi e funzioni (revisione del 19/10/2020) (Fare tutti gli esercizi tranne 1.11. Dell’esercizio 1.10 leggere la teoria perché ci servirà per gli integrali.)
  • Topologia euclidea della retta (Fare tutti gli esercizi tranne 1.1)
  • Funzioni elementari (revisione del 19/10/2020)  (Fare tutti gli esercizi)
  • Limiti di funzioni in una variabile (revisione del 06/11/2020: corretto un errore sulla discontinuità eliminabile)
  • Successioni numeriche
  • Derivata di una funzione
  • Studio di funzione
  • Integrali
  • Equazioni Differenziali Ordinarie
  • Applicazioni alle ODE

Integrazione alle dispense:

Link alle registrazioni:

Si ricorda che, secondo quanto disposto nel D.R. 341/2020 del 24/03/2020 (art. 4), “E’ fatto divieto agli studenti fruitori di registrare, fare copia, elaborare o diffondere in alcun modo, nonché di utilizzare per altre finalità diverse da quelle didattiche o comunque con altre finalità e modalità non consentite dalla normativa, il materiale in teledidattica messo a disposizione dall’Ateneo”.

Modalità d’esame in presenza

Modalità d'esame in presenza
  1. L’iscrizione all’appello è indispensabile e avviene regolarmente su Esse3 entro la data di scadenza indicata. Non sarà ammessa alcuna eccezione. Chi riscontra problemi durante l’ iscrizione dovrà inviare una mail al docente prima della scadenza delle iscrizioni. Anche in questo caso non sarà ammessa alcuna eccezione. 
  2. Nell’aula dove si svolge l’esame scritto si entra esclusivamente muniti di documento d’identità. In caso contrario non si potrà nè accedere all’aula nè sostenere l’esame. Si raccomanda la puntualità: non sono ammessi e concessi ritardi.
  3. Durante la prova scritta non è consentito consultare alcun tipo di materiale di supporto all’esame. Non è consentito consultare gli altri studenti e non è consentito l’utilizzo del cellulare, pena l’annullamento della prova. E’ consentito esclusivamente l’utilizzo di una calcolatrice non grafica e non programmabile. 
  4. La prova scritta consiste in
    – [Analisi Matematica 1 – Ingegneria Biomedica] 4 esercizi + facoltativo da svolgere in  150 minuti;
    – [Matematica – CTF] 5 esercizi da svolgere in 150 minuti;
    – [Matematica e Elementi di Statistica – Biot. Farm. e STCQ] 5 esercizi da svolgere in 150 minuti.Il compito va svolto su fogli forniti dal docente e compilati con una penna di colore nero o blu. Su ciascun foglio dovrà essere riportato nome, cognome, numero di matricola e numero di pagina.
  5. Gli esiti della prova scritta verranno pubblicati sulla pagina del docente nella sezione del relativo corso. Gli studenti che riporteranno, nello scritto, un punteggio di almeno 18/30 avranno accesso alla prova orale. La prova orale si terrà entro e non oltre una settimana dopo la data della prova scritta. La prova orale è ritenuta superata se in essa si consegue una votazione di almeno 18/30. Se la prova orale risulta insufficiente, lo studente deve ripetere l’esame (scritto compreso) in uno degli appelli successivi.

Matematica e Statistica

(GEOLOGIA 2020-2021) Matematica e Statistica

IMPORTANTE:

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COME SCRIVERE UNA MAIL:

ci sono 4 regole fondamentali per scrivere una buona mail:

  1. Scrivere alla mail istituzionale nicola.pintus@unica.it
  2. Oggetto della mail: riassume in una parola o in una piccola frase il contenuto della mail
  3. Presentazione: scrivere chi siete (nome e cognome, corso di laurea di appartenenza). Avendo tanti corsi, è meglio specificare il CdL per evitare confusione di programma nelle risposte.
  4. Chiarezza espositiva

Una mail priva di questi 4 punti di base non troverà risposta.

Orario delle lezioni:

lunedì 11-13 aula 208 (solo per chi ha scelto di seguire in presenza)
giovedì 11-13 aula 208 (solo per chi ha scelto di seguire in presenza)

Calendario tutoraggio (dott. Matteo Mele):

Registro delle lezioni:

  1. (30/11/2020-2 ore (2/48)) Grandezze scalari e grandezze vettoriali. Vettori in R^n e definizione algebrica. Vettori nel piano e nello spazio. Modulo di un vettore. Esercizi. Operazioni con i vettori: moltiplicazione per uno scalare e definizione di versore. Esercizi. Somma e differenza di vettori. Esercizi.
  2. (03/12/2020-2 ore (4/48)) Combinazione lineare di vettori e baricentro.Prodotto scalare e vettori ortogonali. Esercizi. Prodotto vettoriale. Proiezioni ortogonali.
  3. (07/12/2020-2 ore (6/48)) Sistemi lineari 2×2 e 3×3. Sistemi non quadrati. Esercizi.
  4. (10/12/2020-2 ore (8/48)) Matrici e operazioni con matrici.
  5. (14/12/2020-2 ore (10/48)) Calcolo del determinante di matrici 2×2 e 3×3.
  6. (17/12/2020-2 ore (12/48))
  7. (21/12/2020-2 ore (14/48))

Materiale didattico:

  • Algebra Lineare (aggiornato al 15/12/2020)
  • Proiezione ortogonale di un vettore su un altro

TUTORAGGIO DI ANALISI 2

(TUTORAGGIO ING. CIV/AMB/CHIM 2020-2021) Analisi Matematica 2

Calendario esercitazioni:

ogni martedì dalle 15 alle 17 su Microsoft Teams (codice ud4acjm).

Registro esercitazioni:

  1. (24/10/2020) Esercizi su serie numeriche
  2. (27/10/2020) Esercizi su serie numeriche e successioni di funzioni
  3. (03/11/2020) Esercizi su serie di funzioni
  4. (10/11/2020) Esercizi su limiti in due variabili e differenziabilità
  5. (17/11/2020) Esercizi su continuità, piano tangente, Taylor al secondo ordine, massimi e minimi assoluti
  6. (25/11/2020) Esercizi su massimi e minimi assoluti
  7. (28/11/2020) Esercizi su integrali doppi e tripli (fili e fette)
  8. (01/12/2020) Esercizi su integrali doppi e tripli (fette).
  9. (05/12/2020) Esercizi su lunghezza di una curva e integrali curvilinei
  10. (12/12/2020) Esercizi su potenziale e lavoro
  11. (15/12/2020) Esercizi su integrale superficiale, area di una superficie, flusso, divergenza.
  12. (19/12/2020) Esercizi su flusso di un campo e flusso del rotore
  13. (22/12/2020) Esercizi su Gauss-Green, regolarità di una superficie e flusso di un campo vettoriale.

Esercizi svolti:

Tutoraggio di Meccanica Razionale

(TUTORAGGIO ING. CIVILE 2020-2021) Meccanica razionale

Calendario esercitazioni:

ogni lunedì dalle 15 alle 17 su Microsoft Teams (codice 8vrpkof).

 

Registro esercitazioni:

  1. (21/10/2020) Ripasso sui vettori e sulla trigonometria.
  2. (26/10/2020) Ripasso di geometria.
  3. (02/11/2020) Esercizio sulla cinematica dei corpi rigidi.
  4. (09/11/2020) Problema di statica
  5. (16/11/2020) Problemi di statica
  6. (23/11/2020) Problema di statica
  7. (30/11/2020) Problema
  8. (07/12/2020) Problema
  9. (14/12/2020) Problema
  10. (21/12/2020)

MATEMATICA (CTF 2020-2021)

(CTF 2020-2021) Matematica

IMPORTANTE:

fruizione e utilizzo dei materiali didattici

CANALE TELEGRAM: https://t.me/npintus


COME SCRIVERE UNA MAIL:

ci sono 4 regole fondamentali per scrivere una buona mail:

  1. Scrivere alla mail istituzionale nicola.pintus@unica.it
  2. Oggetto della mail: riassume in una parola o in una piccola frase il contenuto della mail
  3. Presentazione: scrivere chi siete (nome e cognome, corso di laurea di appartenenza). Avendo tanti corsi, è meglio specificare il CdL per evitare confusione di programma nelle risposte.
  4. Chiarezza espositiva

Una mail priva di questi 4 punti di base non troverà risposta.

Orario delle lezioni:

martedì 9-11 aula 112 (solo per chi ha scelto di seguire in presenza)
venerdì 9-11 aula 112 (solo per chi ha scelto di seguire in presenza)

Calendario tutoraggio (dott. Matteo Mele): 

ogni martedì dal 27 ottobre 2020 dalle 15 alle 17 su Google Meet.

Registro delle lezioni:

  1. (06/10/2020 – 2 ore (2/48)) Presentazione del corso e dettagli sulle modalità d’esame. Concetto di insieme, sottoinsieme, insieme vuoto, insieme delle parti.
  2. (09/10/2020 – 2 ore (4/48)) Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, differenza e complementare. Esempi. Prodotto cartesiano. Esempi. Cenni agli insiemi numerici. La radice di 2 non è un numero razionale (con dimostrazione). Insiemi ordinati: ordine totale e buon ordine. Esempi.
  3. (13/10/2020 – 2 ore (6/48)) Definizione di funzione: esempi, dominio e codominio, immagine e controimmagine. Insieme delle immagini. Funzioni iniettive, suriettive e bigettive. Esempi. Funzione composta. Esempi.
  4. (16/10/2020 – 2 ore (8/48)) Funzione inversa. Esempi. Piano cartesiano. Rappresentazione dei punti nel piano. Distanza tra due punti (con dimostrazione). Esempi.
  5. (20/10/2020 – 2 ore (10/48)) Punto medio di un segmento (con dimostrazione). Esempi. Equazione esplicita della retta. Significato di m e q. Dimostrazione dell’equazione di una retta passante per un punto calcolando m. Dimostrazione dell’equazione della retta passante per due punti. Esempi. Posizione reciproca tra rette: parallele, perpendicolari, incidenti. Esempi.
  6. (23/10/2020 – 2 ore (12/48)) Distanza punto-retta (senza dimostrazione). Esercizi. Equazione della circonferenza. Equazione della circonferenza noti centro e raggio. Esempi. Introduzione a retta tangente a una circonferenza. Esercizio su tangente a una circonferenza. Equazione della parabola. Vertice e asse di simmetria della parabola. Grafico della parabola. Retta tangente a una parabola. Esercizi.
  7. (27/10/2020 – 2 ore (14/48)) Funzioni elementari e loro proprietà: potenza con esponente intero positivo, radice, esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche seno e coseno.
  8. (03/11/2020 – 2 ore (16/48)) Funzione tangente. Funzioni arcoseno, arcocoseno e arcotangente. Funzione valore assoluto. Traslazioni verticali e orizzontali. Esercizi.
  9. (06/11/2020 – 2 ore (18/48)) Definizione di intorno di un punto, di + infinito e di – infinito. Concetto di limite: definizione e trasposizione grafica. Casi: limite finito per x che tende a un numero finito, limite infinito per x che tende a un numero finito, limito finito per x che tende a infinito, limite infinito per x che tende a infinito.
  10. (10/11/2020 – 2 ore (20/48)) Teorema di unicità del limite (senza dimostrazione). Condizione necessaria e sufficiente di esistenza del limite (senza dimostrazione). Calcolo di limiti.  Gerarchia degli infiniti. Esercizi.
  11. (13/11/2020 – 2 ore (22/48)) Aritmetizzazione dell’infinito e dell’infinitesimo. Forma indeterminata infinito meno infinito. Forma indeterminata infinito su infinito. Esercizi.
  12. (17/11/2020 – 2 ore (24/48)) Concetto di continuità. Continuità delle funzioni elementari. Punti di discontinuità e asintoti orizzontali, verticali e obliqui. Esempi. Definizione di derivata di una funzione mediante limite del rapporto incrementale. Significato geometrico. Calcolo mediante definizione della derivata di una costante reale k, di f(x)=x, di f(x)=x^2. Derivata delle funzioni elementari.
  13. (20/11/2020 – 2 ore (26/48)) Legame tra continuità e derivabilità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Algebra delle derivata: derivata di somma, prodotto e rapporto di due funzioni. Esempi. Derivata della funzione composta. Esercizi. Definizione di massimo e minimo relativi, di punto critico e di punto stazionario. Teorema di Fermat (senza dimostrazione). Interpretazione geometrica del teorema. Esempio che verifica la non invertibilità del teorema (y=x^3).
  14. (24/11/2020 – 2 ore (28/48)) Test di monotonia: ricerca di massimi e minimi relativi e di flesso a tangente orizzontale. Esempi. Definizione di epigrafico e convessità di una funzione. Legame tra convessità e derivata seconda. Definizione di punto di flesso. Se un punto è di flesso, allora la derivata seconda in quel punto si annulla (senza dimostrazione). Esempio che mostra che non è vero il viceversa. Tipi di flesso. Esempi. Teorema di De l’Hospital (senza dimostrazione). Esercizi. Studio di funzione.
  15. (27/11/2020 – 2 ore (30/48)) Studi di funzione.
  16. (01/12/2020 – 2 ore (32/48)) Introduzione alla statistica. Statistica descrittiva: universo statistico, unità statistiche, modalità. Tipi di dato: quantitativo e qualitativo. Rappresentazione dei dati: istogramma (dati quantitativi discreti e continui) e ortogramma. Esercizi. Indici di centralità: media aritmetica e media geometrica. Esercizi. Esercizio su incremento medio.
  17. (04/12/2020 – 2 ore (34/48)) Dimostrazione formula per calcolare l’incremento medio. Mediana e moda. Esercizi. Simmetria di un istogramma. Indici di dispersione: deviazione standard e varianza. Esercizi. Formula di Konig. Esercizi.
  18. (11/12/2020 – 2 ore (36/48)) Statistica descrittiva in due variabili: tabella di contingenza, frequenze attese (definizione e significato) e variabili indipendenti (definizione). Test chi quadro. Definizione di covarianza. Esercizi.
  19. (15/12/2020 – 2 ore (38/48)) Definizione di indice di correlazione lineare e di indice di determinazione. Regressione lineare. Equazione della retta di regressione. Esercizi.
  20. (15/12/2020 – 2 ore (40/40)) Esercizi su tabella di contingenza non quadrata, media geometrica e chi-quadro.
  21. (16/12/2020 – 2 ore (42/48)) Esercizi su studio di funzione.
  22. (18/12/2020 – 2 ore (44/48)) Esercizi.
  23. (22/12/2020 – 2 ore (46/48)) Esercizi.
  24. (08/01/2021 – 2 ore (48/48))

Testi d’esame + esiti:

Qui trovate esempi di compito scritto.

scritto Moodle 19 gennaio 2021 – Esiti prova Moodle 19 gennaio 2021

Esiti scritto Moodle 05 febbraio 2021

Esiti scritto Moodle 19 febbraio 2021

scritto 8 giugno 2021 – esiti scritto 8 giugno 2021

scritto 16 luglio 2021 – Esiti scritto 16 luglio 2021

scritto 08 settembre 2021 – Esiti scritto 8 settembre 2021

Prerequisiti:

  • Giannoni (in particolare Capitolo 4, Capitolo 5, Capitolo 6, Capitolo 7)
  • precorso (in particolare Capitolo 3 (tranne 3.6),  Capitolo 5, Capitolo 6, Capitolo 7)
  • Pan-di-Via-2
  • Giacomo Tommei – Matematica di base – Apogeo.
  • esercizientrata

Testi adottati: 

  • James Stewart – Calcolo. Funzioni di una variabile. – Apogeo.

Materiale didattico:

  • Insiemi e funzioni (saltare gli assiomi di Peano a pagina 4 e il paragrafo 1.5)
  • Topologia euclidea della retta (fare soltanto il paragrafo 1.1)
  • Retta
  • Retta e circonferenza (da consultare per parabole e circonferenze)
  • Funzioni elementari
  • Limiti di funzioni in una variabile (revisione del 06/11/2020: corretto un errore sulla discontinuità eliminabile) (NON FARE: Teorema 1.6, Teorema 1.7, Teorema 1.14,  Teorema 1.16, Teorema 1.17, Teorema 1.19, Paragrafo 1.6, Paragrafo 1.9, Paragrafo 1.10. NON FARE le dimostrazioni)
  • Derivata di una funzione (NON FARE: dimostrazione Proposizione 1.15. PER I VOLENTEROSI: fare gli esempi da 1.5 a 1.9)
  • Tavola delle derivate
  • Studio di funzione (NON FARE: dimostrazione Teorema 1.1, Teorema 1.2, esempi 1.3 e 1.4, Teorema 1.5, esempio 1.6, dimostrazione Teorema 1.9, esempio 1.13, paragrafo 1.4, paragrafo 1.6, paragrafo 1.7,  esercizi 1.1 1.3 1.4.).
  • Statistica univariata
  • Statistica bivariata
  • Tabella chi2

Alcuni esercizi svolti:

Link alle registrazioni:

Si ricorda che, secondo quanto disposto nel D.R. 341/2020 del 24/03/2020 (art. 4), “E’ fatto divieto agli studenti fruitori di registrare, fare copia, elaborare o diffondere in alcun modo, nonché di utilizzare per altre finalità diverse da quelle didattiche o comunque con altre finalità e modalità non consentite dalla normativa, il materiale in teledidattica messo a disposizione dall’Ateneo”.

MATEMATICA ED ELEMENTI DI STATISTICA (STCQ 2020-2021)

(STCQ 2020-2021) Matematica con elementi di statistica

IMPORTANTE:

fruizione e utilizzo dei materiali didattici

CANALE TELEGRAM: https://t.me/npintus


COME SCRIVERE UNA MAIL:

ci sono 4 regole fondamentali per scrivere una buona mail:

  1. Scrivere alla mail istituzionale nicola.pintus@unica.it
  2. Oggetto della mail: riassume in una parola o in una piccola frase il contenuto della mail
  3. Presentazione: scrivere chi siete (nome e cognome, corso di laurea di appartenenza). Avendo tanti corsi, è meglio specificare il CdL per evitare confusione di programma nelle risposte.
  4. Chiarezza espositiva

Una mail priva di questi 4 punti di base non troverà risposta.

Orario delle lezioni:

martedì 11-13 aula beta (solo per chi ha scelto di seguire in presenza)
venerdì 11-13 aula beta (solo per chi ha scelto di seguire in presenza)

Calendario tutoraggio (dott. Matteo Mele e dott.ssa Margherita Cabras): 

ogni lunedì dal 2 novembre 2020 dalle 15 alle 17 su Google Meet.

Dall’11 novembre 2020 il tutoraggio si sposta al mercoledì dalle 17 alle 19, solita classe.

Dal 02 dicembre 2020 si osserverà il seguente calendario (con indicazione della piattaforma in cui si terranno):

02/12/2020 17-19 Adobe Connect
09/12/2020 17-19 Adobe Connect
16/12/2020 17-19 Adobe Connect
11/01/2021 17-19 Google Meet
13/01/2021 17-19 Adobe Connect
20/01/2021 17-19 Adobe Connect
03/02/2021 17-19 Google Meet

Registro delle lezioni:

  1. (06/10/2020 – 2 ore (2/48)) Presentazione del corso e dettagli sulle modalità d’esame. Concetto di insieme, sottoinsieme, insieme vuoto.
  2. (09/10/2020 – 2 ore (4/48)) Insieme delle parti. Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, differenza e complementare. Esempi. Prodotto cartesiano. Esempi. Cenni agli insiemi numerici. La radice di 2 non è un numero razionale (con dimostrazione). Insiemi ordinati: ordine totale e buon ordine. Esempi.
  3. (13/10/2020 – 2 ore (6/48)) Definizione di funzione: esempi, dominio e codominio, immagine e controimmagine. Insieme delle immagini. Funzioni iniettive, suriettive e bigettive. Esempi. Funzione composta. Esempi.
  4. (16/10/2020 – 2 ore (8/48)) Definizione di funzione invertibile. Piano cartesiano e rappresentazione geometrica dei punti nel piano. Distanza tra due punti (con dimostrazione). Punto medio di un segmento (con dimostrazione). Esempi.
  5. (20/10/2020 – 2 ore (10/48)) Equazione esplicita della retta. Significato di m e q. Dimostrazione dell’equazione di una retta passante per un punto calcolando m. Dimostrazione dell’equazione della retta passante per due punti. Esempi. Posizione reciproca tra rette: parallele, perpendicolari, incidenti. Esempi.
  6. (23/10/2020 – 2 ore (12/48)) Equazione della circonferenza. Equazione della circonferenza noti centro e raggio. Esempi. Introduzione a retta tangente a una circonferenza. Esercizio su tangente a una circonferenza. Equazione della parabola. Vertice e asse di simmetria della parabola. Grafico della parabola. Retta tangente a una parabola. Esercizi. Traslazioni verticali e orizzontali. Esempi.
  7. (27/10/2020 – 2 ore (14/48)) Funzioni elementari e loro proprietà: potenza con esponente intero positivo, radice, esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche seno e coseno.
  8. (03/11/2020 – 2 ore (16/48)) Funzione tangente. Funzioni arcoseno, arcocoseno e arcotangente. Funzione valore assoluto. Esercizi su traslazioni e valore assoluto.
  9. (06/11/2020 – 2 ore (18/48)) Definizione di intorno di un punto, di + infinito e di – infinito. Concetto di limite: definizione e trasposizione grafica. Casi: limite finito per x che tende a un numero finito, limite infinito per x che tende a un numero finito, limito finito per x che tende a infinito, limite infinito per x che tende a infinito. Teorema di unicità del limite (senza dimostrazione). Condizione necessaria e sufficiente di esistenza del limite (senza dimostrazione).
  10. (10/11/2020 – 2 ore (20/48)) Calcolo di limiti.  Gerarchia degli infiniti. Esercizi. Aritmetizzazione dell’infinito e dell’infinitesimo. Forma indeterminata infinito meno infinito. Forma indeterminata infinito su infinito. Esercizi. Concetto di continuità. Continuità delle funzioni elementari.
  11. (13/11/2020 – 2 ore (22/48)) Punti di discontinuità. Esercizi. Asintoti obliqui, verticali e orizzontali. Esercizi.
  12. (17/11/2020 – 2 ore (24/48)) Definizione di derivata di una funzione mediante limite del rapporto incrementale. Significato geometrico. Calcolo mediante definizione della derivata di una costante reale k, di f(x)=x, di f(x)=x^2. Derivata delle funzioni elementari. Legame tra continuità e derivabilità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Algebra delle derivata: derivata di somma, prodotto e rapporto di due funzioni. Esempi. Derivata della funzione composta. Esercizi.
  13. (20/11/2020 – 2 ore (26/48)) Definizione di massimo e minimo relativi, di punto critico e di punto stazionario. Teorema di Fermat (senza dimostrazione). Interpretazione geometrica del teorema. Esempio che verifica la non invertibilità del teorema (y=x^3). Test di monotonia: ricerca di massimi e minimi relativi e di flesso a tangente orizzontale. Esempi. Definizione di epigrafico e convessità di una funzione. Legame tra convessità e derivata seconda.
  14. (23/11/2020 – 2 ore (28/48)) Definizione di punto di flesso. Se un punto è di flesso, allora la derivata seconda in quel punto si annulla (senza dimostrazione). Esempio che mostra che non è vero il viceversa. Tipi di flesso. Esempi. Teorema di De l’Hospital (senza dimostrazione). Esercizi. Studio di funzione.
  15. (24/11/2020 – 2 ore (30/48)) Studi di funzione.
  16. (27/11/2020 – 2 ore (32/48)) Studi di funzione.
  17. (01/12/2020 – 2 ore (34/48)) Introduzione alla statistica. Statistica descrittiva: universo statistico, unità statistiche, modalità. Tipi di dato: quantitativo e qualitativo. Rappresentazione dei dati: istogramma (dati quantitativi discreti e continui) e ortogramma. Esercizi. Indici di centralità: media aritmetica e media geometrica. Esercizi. Esercizio su incremento medio.
  18. (04/12/2020 – 2 ore (36/48)) Dimostrazione formula per calcolare l’incremento medio. Mediana e moda. Esercizi. Simmetria di un istogramma. Indici di dispersione: deviazione standard e varianza. Esercizi. Formula di Konig. Esercizi. Regola empirica sulla distribuzione di un numero elevato di dati.
  19. (11/12/2020 – 2 ore (38/48)) Statistica descrittiva in due variabili: tabella di contingenza, frequenze attese (definizione e significato) e variabili indipendenti (definizione). Test chi quadro. Definizione di covarianza. Esercizi.
  20. (15/12/2020 – 2 ore (40/48)) Definizione di indice di correlazione lineare e di indice di determinazione. Regressione lineare. Equazione della retta di regressione. Esercizi.
  21. (18/12/2020 – 2 ore (42/48)) Esercizi.
  22. (22/12/2020 – 2 ore (44/48)) Esercizi.
  23. (08/01/2021 – 2 ore (46/48))
  24. (12/01/2021 – 2 ore (48/48))
  25. (15/01/2021)

Testi d’esame + esiti:

scritto Moodle 22 gennaio 2021 – Esiti scritto Moodle 22 gennaio 2021

Esiti scritto Moodle 04 febbraio 2021

Esiti scritto Moodle 26 febbraio 2021

scritto 21 giugno 2021 – Esiti scritto 21 giugno 2021

scritto 02 luglio 2021 – Esiti scritto 02 luglio 2021

scritto 16 luglio 2021 – Esiti scritto 16 luglio 2021

scritto 15 settembre 2021 – Esiti scritto 15 settembre 2021

Prerequisiti:

  • Giannoni (in particolare Capitolo 4, Capitolo 5, Capitolo 6, Capitolo 7)
  • precorso (in particolare Capitolo 3 (tranne 3.6),  Capitolo 5, Capitolo 6, Capitolo 7)
  • Pan-di-Via-2
  • Giacomo Tommei – Matematica di base – Apogeo.
  • esercizientrata

Testi adottati: 

  • James Stewart – Calcolo. Funzioni di una variabile. – Apogeo.

Materiale didattico:

  • Insiemi e funzioni (saltare gli assiomi di Peano a pagina 4 e il paragrafo 1.5)
  • Topologia euclidea della retta (fare soltanto il paragrafo 1.1)
  • Retta
  • Retta e circonferenza (da consultare per parabole e circonferenze)
  • Funzioni elementari
  • Limiti di funzioni in una variabile (revisione del 06/11/2020: corretto un errore sulla discontinuità eliminabile) (NON FARE: Teorema 1.6, Teorema 1.7, Teorema 1.14,  Teorema 1.16, Teorema 1.17, Teorema 1.19, Paragrafo 1.6, Paragrafo 1.9, Paragrafo 1.10. NON FARE le dimostrazioni)
  • Derivata di una funzione (NON FARE: dimostrazione Proposizione 1.15. PER I VOLENTEROSI: fare gli esempi da 1.5 a 1.9)
  • Tavola delle derivate
  • Studio di funzione (NON FARE: dimostrazione Teorema 1.1, Teorema 1.2, esempi 1.3 e 1.4, Teorema 1.5, esempio 1.6, dimostrazione Teorema 1.9, esempio 1.13, paragrafo 1.4, paragrafo 1.6, paragrafo 1.7,  esercizi 1.1 1.3 1.4.).
  • Statistica univariata
  • Statistica bivariata
  • Tabella chi2

Alcuni esercizi svolti:

Link alle registrazioni:

Si ricorda che, secondo quanto disposto nel D.R. 341/2020 del 24/03/2020 (art. 4), “E’ fatto divieto agli studenti fruitori di registrare, fare copia, elaborare o diffondere in alcun modo, nonché di utilizzare per altre finalità diverse da quelle didattiche o comunque con altre finalità e modalità non consentite dalla normativa, il materiale in teledidattica messo a disposizione dall’Ateneo”.

MATEMATICA ED ELEMENTI DI STATISTICA (BIOT. FARM. 2020-2021)

(BIOT. FARM. 2020-2021) Matematica e elementi di statistica

IMPORTANTE:

fruizione e utilizzo dei materiali didattici

 

CANALE TELEGRAM: https://t.me/npintus


COME SCRIVERE UNA MAIL:

ci sono 4 regole fondamentali per scrivere una buona mail:

  1. Scrivere alla mail istituzionale nicola.pintus@unica.it
  2. Oggetto della mail: riassume in una parola o in una piccola frase il contenuto della mail
  3. Presentazione: scrivere chi siete (nome e cognome, corso di laurea di appartenenza). Avendo tanti corsi, è meglio specificare il CdL per evitare confusione di programma nelle risposte.
  4. Chiarezza espositiva

Una mail priva di questi 4 punti di base non troverà risposta.

 

Orario delle lezioni:

lunedì 8.45-10.15 aula 111 (solo per chi ha scelto di seguire in presenza)
mercoledì 8.45-10.15 aula 111 (solo per chi ha scelto di seguire in presenza)
giovedì 8.45-10.15 aula 111 (solo per chi ha scelto di seguire in presenza)

Calendario tutoraggio (dott.ssa Carla Cocco e dott.ssa Margherita Cabras):

ogni mercoledì (dal 14 ottobre 2020 al 11 novembre 2020) dalle 15 alle 17 su Microsoft Teams (codice classe lxc6e2o).

Dal 16 novembre 2020 si osserverà il seguente calendario (con indicazione della piattaforma in cui si terranno):

16 novembre 2020 15-18 Adobe Connect Esercitazione dominio di funzione
18 novembre 2020 15-17 MS Teams lxc6e2o  
23 novembre 2020 15-18 Adobe Connect Esercitazione sui limiti
25 novembre 2020 15-17 MS Teams lxc6e2o  
30 novembre 2020 15-18 Adobe Connect Esercizi sulle derivate
02/09 dicembre 2020 15-17 MS Teams lxc6e2o  
14 dicembre 2020 15-18 Adobe Connect Studi di funzione
16 dicembre 2020 15-17 MS Teams lxc6e2o  
21 dicembre 2020

 

11/12/18 gennaio 2021

 15-18 Adobe Connect  
20 gennaio 2021 15-17 MS Teams lxc6e2o  
21 gennaio 2021 15-18 Adobe Connect  
01 febbraio 2021 15-17 MS Teams lxc6e2o  

Registro delle lezioni:

  1. (07/10/2020-2 ore (2/56)) Presentazione del corso e dettagli sulle modalità d’esame. Concetto di insieme, sottoinsieme, insieme vuoto, insieme delle parti. Esempi. Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, differenza e complementare. Esempi. Prodotto cartesiano. Esempi.
  2. (08/10/2020-2 ore (4/56)) Insiemi numerici. La radice di 2 non è un numero razionale (con dimostrazione). Relazione d’ordine, buon ordine, ordine totale. Esempi.
  3. (12/10/2020-2 ore (6/56)) Definizione di funzione, funzione iniettiva e suriettiva. Funzione bigettiva. Esempi. Funzione composta. Esempi.
  4. (14/10/2020-2 ore (8/56)) Funzione invertibile. Esempi. Bigettiva equivale a invertibile. Piano cartesiano. Lunghezza di un segmento (con dimostrazione). Punto medio di un segmento (con dimostrazione). Esempi.
  5. (15/10/2020-2 ore (10/56)) Equazione esplicita della retta. Significato di m e q. Dimostrazione dell’equazione di una retta passante per un punto calcolando m. Dimostrazione dell’equazione della retta passante per due punti.
  6. (19/10/2020-2 ore (12/56)) Posizione reciproca tra rette: parallele, perpendicolari, incidenti. Esempi. Distanza punto-retta (senza dimostrazione). Esercizi. Equazione della circonferenza. Equazione della circonferenza noti centro e raggio. Esempi. Introduzione a retta tangente a una circonferenza.
  7. (21/10/2020-2 ore (14/56)) Esercizio su tangente a una circonferenza. Equazione della parabola. Vertice e asse di simmetria della parabola. Grafico della parabola. Retta tangente a una parabola. Esercizi. Funzioni elementari, grafici e loro proprietà: funzione potenza con esponente intero positivo.
  8. (22/10/2020-4 ore (16/56)) Funzione esponenziale e logaritmo. Metodo dell’inversa grafica. Seno e coseno gonomietrici. Tangente goniometrica (con dimostrazione). Funzione seno, coseno e tangente. Funzioni arcoseno, arcocoseno e arcotangente. Funzione valore assoluto. Traslazioni verticali e orizzontali. Esercizi.
  9. (26/10/2020-2 ore (18/56)) Esercizi sulle traslazioni. Concetto di limite: definizione e trasposizione grafica. Casi: limite finito per x che tende a un numero finito, limite infinito per x che tende a un numero finito, limito finito per x che tende a infinito, limite infinito per x che tende a infinito.
  10. (28/10/2020-2 ore (20/56)) Teorema di unicità del limite (senza dimostrazione). Condizione necessaria e sufficiente di esistenza del limite (senza dimostrazione). Calcolo di limiti.  Gerarchia degli infiniti. Esercizi.
  11. (02/11/2020-2 ore (22/56)) Aritmetizzazione dell’infinito e dell’infinitesimo. Forma indeterminata infinito meno infinito. Forma indeterminata infinito su infinito. Esercizi.
  12. (04/11/2020-2 ore (24/56)) Concetto di continuità. Continuità delle funzioni elementari. Punti di discontinuità e asintoti orizzontali, verticali e obliqui. Esercizi.
  13. (05/11/2020-2 ore (26/56)) Esercizi su dominio, limiti, punti di discontinuità e asintoti.
  14. (09/11/2020-2 ore (28/56)) Definizione di derivata di una funzione mediante limite del rapporto incrementale. Significato geometrico. Calcolo mediante definizione della derivata di una costante reale k, di f(x)=x, di f(x)=x^2. Derivata delle funzioni elementari. Algebra delle derivata: derivata di somma, prodotto e rapporto di due funzioni.
  15. (11/11/2020-2 ore (30/56)) Legame tra continuità e derivabilità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Esercizi sul calcolo delle derivate. Derivata della funzione inversa e della funzione composta. Esercizi.
  16. (12/11/2020-2 ore (32/56)) Definizione di massimo e minimo relativi, di punto critico e di punto stazionario. Teorema di Fermat (senza dimostrazione). Interpretazione geometrica del teorema. Esempio che verifica la non invertibilità del teorema (y=x^3). Massimi e minimi assoluti. Esercizio sulla ricerca di massimi e minimi assoluti. Test di monotonia: ricerca di massimi e minimi relativi e di flesso a tangente orizzontale. Esempi.
  17. (16/11/2020-2 ore (34/56)) Definizione di epigrafico e convessità di una funzione. Legame tra convessità e derivata seconda. Definizione di punto di flesso e tipi di flesso. Esempi. Teorema di de l’Hospital. Esercizi. Studio di funzione completo.
  18. (18/11/2020-2 ore (36/56)) Integrale definito: definizione e significato geometrico. Algebra degli integrali. Calcolo di integrali elementari.
  19. (19/11/2020-2 ore (38/56)) Integrazione quasi-immediata, integrazione per sostituzione e integrazione per parti. Esercizi.
  20. (23/11/2020-2 ore (40/56)) Calcolo di aree di regioni comprese tra due funzioni.
  21. (25/11/2020-2 ore (42/56)) Introduzione alla statistica. Statistica descrittiva: universo statistico, unità statistiche, modalità. Tipi di dato: quantitativo e qualitativo. Rappresentazione dei dati: istogramma (dati quantitativi discreti e continui) e ortogramma. Esercizi.
  22. (26/11/2020-2 ore (44/56)) Indici di centralità: media aritmetica e media geometrica. Esercizi. Esercizio su incremento medio e dimostrazione formula per ottenere l’incremento medio.
  23. (30/11/2020-2 ore (46/56)) Mediana e moda. Simmetria di un istogramma. Deviazione standard e varianza. Calcolo usando la definizione. Formula di Konig. Esercizi.
  24. (02/12/2020-2 ore (48/56)) Regola empirica sulla distribuzione di un numero elevato di rilevazioni. Statistica descrittiva in due variabili: tabella di contingenza, frequenze attese (definizione e significato) e variabili indipendenti (definizione).
  25. (03/12/2020-2 ore (50/56)) Test chi quadro. Definizione di covarianza e di coefficiente di correlazione lineare. Introduzione alla regressione lineare.
  26. (07/12/2020-2 ore (52/56)) Retta di regressione lineare. Indice di determinazione. Esercizi.
  27. (09/12/2020-2 ore (54/56)) Esercizi su studio di funzione, calcolo di aree mediante integrali, integrali e retta di regressione.
  28. (10/12/2020-2 ore (56/56)) Esercizi su studio di funzione, flessi e media geometrica.

Testi d’esame + esiti:

scritto Moodle 22 gennaio 2021 – Esiti scritto Moodle 22 gennaio 2021

Esiti scritto Moodle 04 febbraio 2021

scritto Moodle 26 febbraio 2021 – Esiti scritto Moodle 26 febbraio 2021

scritto 21 giugno 2021 – Esiti scritto 21 giugno 2021

scritto 02 luglio 2021 – Esiti scritto 02 luglio 2021

scritto 16 luglio 2021 – Esiti scritto 16 luglio 2021

scritto 15 settembre 2021 – Esiti scritto 15 settembre 2021

 

Prerequisiti:

  • Giannoni (in particolare Capitolo 4, Capitolo 5, Capitolo 6, Capitolo 7)
  • precorso (in particolare Capitolo 3 (tranne 3.6),  Capitolo 5, Capitolo 6, Capitolo 7)
  • Pan-di-Via-2
  • Giacomo Tommei – Matematica di base – Apogeo.
  • esercizientrata

Testi adottati: 

  • James Stewart – Calcolo. Funzioni di una variabile. – Apogeo.

Materiale didattico:

  • Insiemi e funzioni (saltare gli assiomi di Peano a pagina 4)
  • Topologia euclidea della retta (fare soltanto il paragrafo 1.1)
  • Retta
  • Retta e circonferenza (da consultare per parabole e circonferenze)
  • Funzioni elementari
  • Limiti di funzioni in una variabile (revisione del 06/11/2020: corretto un errore sulla discontinuità eliminabile) (NON FARE: Teorema 1.6, Teorema 1.7, Teorema 1.14,  Teorema 1.16, Teorema 1.17, Teorema 1.19, Paragrafo 1.6, Paragrafo 1.9, Paragrafo 1.10. NON FARE le dimostrazioni)
  • Derivata di una funzione (NON FARE: dimostrazione Proposizione 1.15. PER I VOLENTEROSI: fare gli esempi da 1.5 a 1.9)
  • Tavola delle derivate
  • Studio di funzione (NON FARE: dimostrazione Teorema 1.1, Teorema 1.2, esempi 1.3 e 1.4, Teorema 1.5, esempio 1.6, dimostrazione Teorema 1.9, esempio 1.13, paragrafo 1.4, paragrafo 1.6, paragrafo 1.7,  esercizi 1.1 1.3 1.4.).
  • Statistica univariata
  • Statistica bivariata
  • Tabella chi2

Alcuni esercizi svolti:

Link alle registrazioni:
Si ricorda che, secondo quanto disposto nel D.R. 341/2020 del 24/03/2020 (art. 4), “E’ fatto divieto agli studenti fruitori di registrare, fare copia, elaborare o diffondere in alcun modo, nonché di utilizzare per altre finalità diverse da quelle didattiche o comunque con altre finalità e modalità non consentite dalla normativa, il materiale in teledidattica messo a disposizione dall’Ateneo”.

APPELLI TELEMATICI GENNAIO-FEBBRAIO 2021

Modalità d'esame online

Si rammenta che l’iscrizione all’appello è indispensabile e avviene regolarmente su Esse3 entro la data di scadenza indicata. Non sarà ammessa alcuna eccezione. Chi riscontra problemi durante l’ iscrizione dovrà inviare una mail al docente prima della scadenza delle iscrizioni. Anche in questo caso non sarà ammessa alcuna eccezione.

 

Se negli appelli di gennaio e febbraio 2021 non sarà possibile effettuare esami in presenza seguendo la modalità tradizionale, verrà adottata la modalità d’esame riportata di seguito.

  1. Lo studente dovrà sostenere una prova scritta sulla piattaforma elearning.unica.it restando simultaneamente collegato al software di teleconferenza che verrà indicato dal docente, mantenendo telecamera e microfono attivati per tutto lo svolgimento dell’esame.
  2. Lo studente che abbia riportato un voto sufficiente (18/30) nella prova scritta accede alla successiva prova orale, che si terrà a partire da almeno due giorni dopo la prova scritta e in ogni caso entro e non oltre sette giorni dalla prima parte scritta.

 

Se da un certo appello in poi vi è la possibilità di fare gli esami in presenza, la modalità adottata sarà quella presente in questo link.

 

I dettagli sulla modalità di svolgimento degli esami sono disponibili ai link (in basso) per ciascun corso di laurea, dove vi è anche la possibilità di fare una simulazione di esame. Gli studenti sono invitati ad eseguire almeno una volta la simulazione in modo da non avere problemi il giorno dell’esame, in quanto durante la prova non verranno date indicazioni e non verrà ammessa la mancata conoscenza del funzionamento della piattaforma informatica.