1) La prova d’esame si compone di una prova su piattaforma Moodle e un successivo colloquio su piattaforma Teams.
2) La prova su piattaforma Moodle, della durata di 45 minuti, consterà di due esercizi: un esercizio di geometria analitica e uno studio di funzione. La consegna dello svolgimento dei due esercizi dovrà avvenire tramite caricamento su Moodle entro i 45 minuti stabiliti. Si possono usare come esercizi di prova gli esercizi di geometria analitica e gli studi di funzione delle vecchie prove d’esame.
4) La prova su Teams consisterà in un colloquio in cui verranno verranno poste domande su teoria ed esercizi.
5) Gli studenti la cui prova su Moodle non risulterà sufficiente non potranno accedere alla prova su Teams.

SECONDA PROVA PARZIALE (iscrizione automatica per chi ha superato il primo parziale):  venerdì 10 gennaio, ore 9, aula 110, blocco A

Registro delle lezioni:

1. (09/10/2019-2 ore (2/56)) Presentazione del corso e spiegazione modalità d’esame. Definizione di insieme e sottoinsieme. Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, differenza, complementare, prodotto cartesiano. Insiemi numerici.
2. (11/10/2019-2 ore (4/56)) Principio di induzione e somma dei primi n numeri naturali. Dimostrazione che x^2=2 non ha soluzione razionale. Definizione di funzione, funzione iniettiva e suriettiva. Funzione bigettiva. Esempi. Funzione composta.
3. (15/10/2019-2 ore (6/56)) Piano cartesiano. Lunghezza di un segmento (con dimostrazione). Punto medio di un segmento (con dimostrazione). Esercizi. Equazione esplicita della retta. Significato di m e q. Dimostrazione dell’equazione di una retta passante per un punto calcolando m.
4. (16/10/2019-2 ore (8/56)) Dimostrazione dell’equazione della retta passante per due punti. Distanza punto-retta. Esercizi. Equazione della circonferenza.
5. (18/10/2019-2 ore (10/56)) Equazione della circonferenza noti centro e raggio. Equazione della circonferenza passante per tre punti. Retta tangente a una circonferenza. Equazione della parabola. Fuoco, vertice e direttrice della parabola. Retta tangente a una parabola.
6. (23/10/2019-2 ore (12/56)) Funzione potenza, funzione radice. Funzione valore assoluto. Traslazioni verticali e orizzontali. Esercizi.
7. (25/10/2019-2 ore (14/56)) Funzione esponenziale e logaritmo. Metodo dell’inversa grafica. Seno e coseno gonomietrici. Tangente goniometrica (con dimostrazione). Funzione seno, coseno e tangente. Funzioni arcoseno, arcocoseno e arcotangente.
8. (29/10/2019-2 ore (16/56)) Concetto di limite: definizione e trasposizione grafica. Casi: limite finito per x che tende a un numero finito, limite infinito per x che tende a un numero finito, limito finito per x che tende a infinito, limite infinito per x che tende a infinito.
9. (05/11/2019-2 ore (18/56)) Calcolo di limiti. Forma indeterminata infinito su infinito per polinomi e velocità degli infiniti. Gerarchia degli infiniti. Esercizi.
10. (06/11/2019-2 ore (20/56)) Esercizi sui limiti e forma indeterminata infinito meno infinito. Concetto di continuità. Esercizi vari.
11. (08/11/2019-2 ore (22/56)) Punti di discontinuità e asintoti orizzontali, verticali e obliqui.
12. (12/11/2019-2 ore (24/56)) Simulazione parziale in classe.
13. (13/11/2019-2 ore (26/56)) Correzione simulazione.
14. (15/11/2019-2 ore (28/56)) Esercizi di riepilogo.
15. (19/11/2019-2 ore) Primo parziale scritto.
16. (20/11/2019-2 ore-(30/56)) Definizione di derivata di una funzione mediante limite del rapporto incrementale. Significato geometrico. Calcolo mediante definizione della derivata di una costante reale k, di f(x)=x, di f(x)=x^2, di f(x)=sin x, di f(x)=cos x. Derivata di f(x)=x^a, con a esponente reale.
17. (22/11/2019-2 ore (32/56)) Algebra delle derivata: derivata di somma, prodotto e rapporto di due funzioni. Derivata di f(x)=tan x. Derivata della funzione inversa. Derivata di f(x)=arcsin x, f(x)=arccos x, di f(x)=arctan x. Derivata della funzione composta. Definizione di massimo e minimo relativi. Definizione di punto stazionario. Teorema di Fermat (senza dimostrazione). Controesempio per affermare che il viceversa del teorema non è vero.
18. (26/11/2019-2 ore (34/56)) Test di monotonia. Definizione di flesso. Concavità e convessità. Tipi di flesso: flesso a tangente verticale, flesso a tangente orizzontale, flesso a tangente obliqua. Teorema di de l’Hospital. Esercizi.
19. (27/11/2019-2 ore (36/56)) Studio di funzione.
20. (29/11/2019-2 ore (38/56)) Integrale definito: definizione e significato geometrico. Calcolo di integrali elementari. Algebra degli integrali. Integrazione per parti. Esercizi.
21. (03/12/2019-2 ore (40/56)) Esercizi sugli integrali. Calcolo di aree.
22. (04/12/2019-2 ore (42/56)) Calcolo di aree mediante integrali.
23. (06/12/2019-2 ore (44/56)) Statistica univariata: universo statistico e unità statistiche. Variabili qualitative e ortogramma/diagramma a torta. Variabili quantitative e istogramma. Indici di centralità: media aritmetica e media geometrica. Esempi.
24. (10/12/2019-2 ore (46/56)) Statistica univariata: Moda, mediana. Indici di dispersione: deviazione standard e varianza. Formula di Konig. Esempi e esercizi.
25. (11/12/2019-2 ore (48/56)) Statistica bvariata: Tabella a doppia entrata e test chi-quadro.
26. (13/12/2019-2 ore (50/56)) Statistica bivariata: regressione lineare, coefficiente di correlazione e di determinazione, covarianza.
27. (17/12/2019-2 ore (52/56)) Statistica bivariata:
28. (18/12/2019-2 ore (54/56)) Statistica bivariata:
29. (20/12/2019-2 ore (56/56)) Statistica bivariata:

Testi d’esame + esiti:

simulazione primo parziale

scritto primo parziale 19 novembre 2019 – esiti primo parziale 19 novembre 2019

Simulazione secondo parziale (con soluzione)

scritto secondo parziale 10 gennaio 2020 – esiti parziali e ammissione orali

scritto 22 gennaio 2020 – esiti scritto 22 gennaio 2020 e ammissione orali

scritto 4 febbraio 2020 – esiti scritto 4 febbraio 2020 e ammissione orali

esiti scritto 26 febbraio 2020 e ammissione orali

Esiti test moodle 16 luglio 2020

Esiti test moodle 15 settembre 2020

Orario delle lezioni:

• Martedì-Mercoledì-Venerdì: 9-11, Aula Gamma

Calendario tutoraggio (a cura della Dott.ssa Carla Cocco): 

ogni lunedì, ore 11-13, aula 11, asse D4, Blocco G

Prerequisiti:

• Giannoni (in particolare Capitolo 4, Capitolo 5, Capitolo 6, Capitolo 7)
• precorso (in particolare Capitolo 3 (tranne 3.6),  Capitolo 5, Capitolo 6, Capitolo 7)
• Pan-di-Via-2
• Giacomo Tommei – Matematica di base – Apogeo.
• esercizientrata

Testi adottati: 

• James Stewart – Calcolo. Funzioni di una variabile. – Apogeo.

Materiale didattico:

• Insiemi e funzioni
• Retta
• Retta e circonferenza (da consultare per le circonferenze)
• Limiti di funzioni in una variabile (NON FARE: Teorema 1.5, Teorema 1.6, Teorema 1.7, Teorema 1.14, Teorema 1.17, Teorema 1.19, Paragrafo 1.6.2, Paragrafo 1.9, Paragrafo 1.10. NON FARE le dimostrazioni)
• Derivate (NON FARE: esempio 1.9, dimostrazione proposizione 1.15, proposizione 1.18 ed esempi 1.19 1.20 1.21)
• Tavola delle derivate
• Studio di funzione (NON FARE: dimostrazione Teorema 1.1, Teorema 1.2, esempi 1.3 e 1.4, Teorema 1.5, esempio 1.6, dimostrazione Teorema 1.9, esempio 1.13, paragrafo 1.4, paragrafo 1.6, paragrafo 1.7,  esercizi 1.1 1.3 1.4.).
• Integrali (NON FARE: Esempio 1.1, Teorema 1.2, Esempio 1.3, Teorema 1.6, Esempio 1.7, Teorema 1.13, Metodo di sostituzione, Altri esempi, Paragrafo 1.4.1, Volumi di solidi di rotazione, Paragrafo 1.6. NON FARE le dimostrazioni)
• Statistica univariata
• Appunti sulla media geometrica
• Statistica bivariata
• Tabella chi2
• Esercizi svolti di statistica