1) La prova d’esame si compone di una prova su piattaforma Moodle e un successivo colloquio su piattaforma Teams.
2) La prova su piattaforma Moodle, della durata di 45 minuti, consterà di due esercizi: un esercizio di geometria analitica e uno studio di funzione. La consegna dello svolgimento dei due esercizi dovrà avvenire tramite caricamento su Moodle entro i 45 minuti stabiliti. Si possono usare come esercizi di prova gli esercizi di geometria analitica e gli studi di funzione delle vecchie prove d’esame.
4) La prova su Teams consisterà in un colloquio in cui verranno verranno poste domande su teoria ed esercizi.
5) Gli studenti la cui prova su Moodle non risulterà sufficiente non potranno accedere alla prova su Teams.

SECONDA PROVA PARZIALE (iscrizione automatica per chi ha superato il primo parziale):  venerdì 10 gennaio, ore 9, aula 110, blocco A

Registro delle lezioni:

1. (04/10/2019-2 ore (2/48)) Introduzione al corso, spiegazione modalità d’esame. Concetto di insieme. Insieme vuoto. Elementi di un insieme. Modi per rappresentare un insieme. Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, differenza, complementare, prodotto cartesiano. Esempi.
2. (07/10/2019-2 ore (4/48)) Esempio sul prodotto cartesiano tra due insiemi. Insiemi numerici: naturali, interi relativi, razionali, reali. Dimostrazione che x^2=2 non ammette soluzione razionale. Concetto di funzione tra due insiemi. Esempi. Funzione iniettiva e suriettiva. Composizione di funzioni.
3. (11/10/2019-2 ore (6/48)) Principio di induzione. Dimostrazione per induzione della somma dei primi n numeri naturali. Composizione di funzioni. Esempi. Funzione inversa. Esempi. Bigettiva equivale a invertibile. Intervalli chiusi e aperti della retta reale. Intervalli illimitati. Intorno di centro x_0 e raggio R.
4. (14/10/2019-2 ore (8/48)) Piano cartesiano e rappresentazione dei punti. Distanza tra due punti (dimostrazione) e formula del punto medio (dimostrazione). Equazione della retta in forma esplicita. Significato del coefficiente angolare e dell’ordinata all’origine. Esempi.
5. (18/10/2019-2 ore (10/48)) Equazione della retta in forma implicita (dimostrazione). Posizione reciproca tra rette. Esercizi. Distanza punto-retta. Esercizi.
6. (21/10/2019-2 ore (12/48)) Definizione di circonferenza. Equazione della circonferenza dato centro e raggio. Equazione della circonferenza passante per tre punti. Esercizi.
7. (25/10/2019-2 ore (14/48)) Funzione potenza e radice. Metodo grafico per disegnare la funzione inversa. Funzione esponenziale e logaritmo. Seno, coseno e tangente goniometrici. Funzione seno, coseno, tangente.
8. (28/10/2019-3 ore (17/48)) Riepilogo sulle funzioni elementari. Inversa delle funzioni trigonometriche: funzioni arcoseno, arcocoseno e arcotangente. Parabola e retta: ricerca delle rette tangenti a una parabola passanti per un dato punto.
9. (04/11/2019-3 ore (20/48)) Esercizi su parabola e retta tangente. Traslazioni orizzontali e verticali di funzioni elementari. Esercizi. Concetto di limite: definizione e trasposizione grafica. Casi: limite finito per x che tende a un numero finito, limite infinito per x che tende a un numero finito, limito finito per x che tende a infinito, limite infinito per x che tende a infinito.
10. (07/11/2019-2 ore (22/48)) Calcolo di limiti. Forma indeterminata infinito su infinito per polinomi e velocità degli infiniti. Gerarchia degli infiniti. Esercizi.
11. (08/11/2019-2 ore (24/48)) Correzione simulazione primo parziale.
12. (11/11/2019-3 ore (27/48)) Esercizi sui limiti e forma indeterminata infinito meno infinito. Concetto di continuità. Esercizi vari.
13. (15/11/2019-2 ore (29/48)) Simulazione in classe.
14. (18/11/2019-2 ore) Primo parziale scritto.
15. (22/11/2019-2 ore (31/48)) Classificazione punti di discontinuità. Definizione di derivata di una funzione in un punto. Significato geometrico della derivata. Calcolo mediante limite del rapporto incrementale della derivata di una costante reale k, di f(x)=x e di f(x)=x^2. Derivata della funzione f(x)=x^a, con a numero reale.
16. (25/11/2019-3 ore (34/48)) Derivata delle funzioni elementari: esponenziale, logaritmo, seno e coseno. Algebra delle derivate: somma/differenza, prodotto, quoziente. Legame tra continuità e derivabilità. Controesempio. Punti di non derivabilità: punto angoloso, punto di cuspide, punto di flesso a tangente verticale. Derivata della funzione composta.
17. (29/11/2019-2 ore (36/48)) Definizione di massimo e minimo relativo. Definizione di punto stazionario. Teorema di fermat (senza dimostrazione). Esempio del fatto che non è vero il viceversa. Punto di flesso. Tipi di flesso: flesso a tangente verticale, a tangente orizzontale e a tangente obliqua. Esempi e esercizio.
18. (02/12/2019-3 ore (39/48)) Teorema di de l’Hospital. Esercizi sullo studio di funzione.
19. (06/12/2019-2 ore (41/48)) Statistica univariata: universo statistico e unità statistiche. Variabili qualitative e diagramma a torta/ortogramma. Variabili quantitative e istogramma. Indici di centralità: media aritmetica e media geometrica. Esempi.
20. (09/12/2019-3 ore (44/48)) Statistica univariata: Moda, mediana. Indici di dispersione: deviazione standard e varianza. Formula di Konig. Esempi e esercizi.
21. (13/12/2019-2 ore (46/48)) Statistica bivariata:
22. (16/12/2019-2 ore (48/48)) Statistica bivariata:

Testi d’esame + esiti:

simulazione primo parziale

scritto primo parziale 18 novembre 2019 – esiti primo parziale 18 novembre 2019

Simulazione secondo parziale (con soluzione)

scritto secondo parziale 10 gennaio 2019 – esiti parziali e ammissione orali

scritto 22 gennaio 2020 – esiti scritto 22 gennaio 2020 e ammissione orali

scritto 4 febbraio 2020 – esiti scritto 4 febbraio 2020 e ammissione orali

scritto 26 febbraio 2020 – esiti scritto 26 febbraio 2020 e ammissione orali

Esiti test moodle 2 luglio 2020

Esiti test moodle 16 luglio 2020

Esiti test moodle 15 settembre 2020

Orario delle lezioni:

• Lunedì: 15-17.45 (Aula Gamma)
• Venerdì: 11-13. Aula secondo il seguente calendario:

18  ottobre                                            aula F,asse D2, Blocco H
25  ottobre                                            aula 110, Blocco A
08  novembre                                       aula Alfa, asse D1, Blocco H
15  novembre                                       aula 18, asse D3, Blocco G
22-29  novembre  -06 dicembre          aula 110, Blocco A
13-20  dicembre                                   aula Alfa, asse D1, Blocco H
10-17  gennaio                                     aula 110, Blocco A

Calendario tutoraggio (a cura del Dott. Matteo Mele): 

lunedì 09.00-12.00 ,secondo schema seguente :

14  ottobre     –  11 novembre              aula 112, Blocco A

18-25   novembre                                  aula 110, Blocco A

02-16   dicembre                                   aula 112, Blocco A

martedì 09.00-12.00

07-14    gennaio                                    aula 110, Blocco A

giovedì 14 novembre alle ore 15.00  aula Delta

Prerequisiti:

• Giannoni (in particolare Capitolo 4, Capitolo 5, Capitolo 6, Capitolo 7)
• precorso (in particolare Capitolo 3 (tranne 3.6),  Capitolo 5, Capitolo 6, Capitolo 7)
• Pan-di-Via-2
• Giacomo Tommei – Matematica di base – Apogeo.
• esercizientrata

Testi adottati: 

• James Stewart – Calcolo. Funzioni di una variabile. – Apogeo.

Materiale didattico:

• Insiemi e funzioni
• Retta
• Retta e circonferenza (da consultare per le circonferenze)
• Limiti di funzioni in una variabile (NON FARE: Teorema 1.5, Teorema 1.6, Teorema 1.7, Teorema 1.14, Teorema 1.17, Teorema 1.19, Paragrafo 1.6.2, Paragrafo 1.9, Paragrafo 1.10. NON FARE le dimostrazioni)
• Derivate (NON FARE: esempi da 1.5 al 1.9, dimostrazione proposizione 1.15, proposizione 1.18 ed esempi 1.19 1.20 1.21)
• Tavola delle derivate
• Studio di funzione  (NON FARE: dimostrazione Teorema 1.1, Teorema 1.2, esempi 1.3 e 1.4, Teorema 1.5, esempio 1.6, dimostrazione Teorema 1.9, esempio 1.13, paragrafo 1.4, paragrafo 1.6, paragrafo 1.7,  esercizi 1.1 1.3 1.4.).
• Statistica univariata
• Appunti sulla media geometrica
• Statistica bivariata
• Tabella chi2
• Esercizi svolti di statistica